Urodził się w Szakach koło Kowna. Pierwsze kroki jako aktor stawiał na scenie Teatru Miejskiego w Białymstoku. Potem występował w Teatrze Dramatycznym w Krakowie, aż w końcu związał się z Warszawą - z teatrami Narodowym, Dramatycznym, Komedia i Ochoty. Na dużym ekranie debiutował w 1953 roku. Pojawił się w "Bazie ludzi umarłych" (1958), "Dwóch żebrach Adama" (1963), "Podróży za jeden uśmiech" (1972), "Korczaku" (1990). Był również popularnym aktorem serialowym, występował w "Stawce większej niż życie", "Czarnych chmurach", "Janosiku", "Stawiam na Tolka Banana". Od 1997 zdobył dużą popularność wcielając się w rolę seniora rodu Lubiczów w serialu "Klan". Był gwiazdą legendarnego słuchowiska radiowego "W Jezioranach". Przez czterdzieści lat wcielał się w postać Stefana Jabłońskiego, w 1995 roku został za to nagrodzony przez marszałków Sejmu i Senatu Orderem Wdzięczności Społecznej. Zygmunta Kęstowicza przede wszystkim pamiętają ci, którzy dorastali w towarzystwie dwóch programów telewizyjnych skierowanych do dzieci. Pierwszy to "Pora na Telesfora" , gdzie Zygmunt Kęstowicz występował jako pan dwóch sympatycznych kukiełkowych smoków, Telesfora i Teodora (w 1976 roku dostał za to nagrodę Złotego Ekranu). Z tym programem kojarzy się piosenka o słoniach, któż jej nie nucił?

Cztery słonie, zielone słonie każdy kokardkę ma na ogonie ten pyzaty, ten smarkaty kochają się jak wariaty!

Od 1978 do 1990 roku natomiast dzieci zbierały się przed ekranem telewizora o 16.40 w piątki, by śledzić perypetie psa Pankracego w "Piątku z Pankracym". Do 1988 roku gospodarzem programu był Zygmunt Kęstowicz. Wraz z psem Pankracym stworzyli telewizyjną legendę. Organizowali konkursy, opracowali "Kalendarz psich imion", śpiewali piosenki ("cztery łapy, cztery łapy, a na łapach pies kudłaty - kto dogoni psa?"), omawiali napływające nieprzerwaną falą listy od zachwyconych widzów. Wszyscy zawsze czekali w napięciu, aż rozlegnie się nieśmiertelna piosenka zapowiadająca początek programu.

Już za chwileczkę już za momencik Piątek z Pankracym zacznie się kręcić Kręcić się będzie Pankracy z Panem Czy wszystkie buzie już roześmiane ?

Miał 86 lat.