Minghella był synem włoskich emigrantów, urodzonym i wychowanym na Isle of Wight w Wielkiej Brytanii. Ukończył Uniwersytet Hull i przez pewien czas oddawał się karierze akademickiej, z czego jednak szybko zrezygnował na rzecz doświadczeń teatralnych i pisania piosenek. Zanim zdołał się przebić w środowisku teatralnym West Endu, pracował jako scenarzysta seriali telewizyjnych. Jako reżyser filmowy zadebiutował w 1990 roku filmem "Głęboko, prawdziwie, do szaleństwa" (Truly Madly Deeply). Największym jego sukcesem okazał się "Angielski pacjent" (The English Patient, 1996), który zdobył w sumie dziewięć Oskarów, w tym za najlepszy film i reżyserię. Uznanie przyniosły mu również kolejne filmy: "Utalentowany Pan Ripley" (The Talented Mr. Ripley, 1999) i "Wzgórze nadziei" (Cold Mountain, 2003). Ostatnim jego dziełem na duży ekran okazały się "Rozstania i powroty" (Breaking and Entering, 2006), w którym główną rolę zagrał flagowy, ulubiony aktor Minghelli - Jude Law. W sumie spod jego ręki wyszło siedem pełnometrażowych filmów. Niestety, nie dane mu było rozwijać dalej obiecującej kariery. Pozornie nieskomplikowana operacja zakończyła się dla niego tragicznie. Miał zaledwie 54 lata.